I software di simulazione di processo sono, grazie alla loro elevata affidabilità, efficienza e precisione, sempre più utilizzati quotidianamente: molti dei difetti che comunemente si riscontrano nei pezzi di fonderia sono già colti con successo dai modelli numerici esistenti e riescono quindi ad essere prevenuti. Queste tecnologie sono in rapida evoluzione e, grazie anche alla disponibilità sempre maggiore di potenza di calcolo, si è oggi in grado di simulare problemi molto complessi suddividendo il dominio con milioni di celle. Nonostante ciò alcuni importanti aspetti fisici hanno dimensioni caratteristiche che rimangono ben più piccole della dimensione della cella della griglia: proprio nella modellazione di questi fenomeni vengono introdotte le principali approssimazioni, non potendo simularle direttamente. Tra le sfide numeriche che propongono i modelli “sotto-griglia” – quelli che coinvolgono appunto fenomeni fisici con una lunghezza caratteristica più piccola della dimensione di cella – una delle più grandi è simulare accuratamente ed efficacemente le più piccole bolle d’aria che restano inglobate all’interno del metallo.
IL SOFTWARE FLOW-3D® CAST
L’obiettivo che ci si pone è dunque mostrare le soluzioni attuali disponibili per la simulazione e l’analisi dell’inglobamento d’aria e proporre una soluzione innovativa in grado di ovviare ai limiti dei metodi tradizionale.
Per fare ciò è stato utilizzato il software FLOW-3D® CAST, uno dei software più accurati nella modellazione di una vasta gamma di processi di fonderia. Le sue peculiarità sono la capacità di interpretare con grande accuratezza le geometrie del pezzo mediante l’algoritmo FAVOR, nonostante l’utilizzo di una griglia strutturata, e l’assoluta precisione nella modellazione del movimento della lega fluida durante la fase di riempimento, sfruttando l’algoritmo TruVOF. Inoltre il software dispone di numerosi modelli numerici in grado di simulare tutti le fisiche e le particolarità caratterizzanti i processi di fonderia, dal ciclo termico di preriscaldamento all’estrazione finale del pezzo dallo stampo. Grazie a tutto ciò è possibile realizzare simulazioni con una elevata precisione nella determinazione della posizione dei difetti legati alla fase di riempimento.
FLOW-3D® CAST, inoltre, ha un codice parzialmente open-source e facilmente personalizzabile: consentendo di creare nuovi modelli numerici o di migliorare quelli esistenti, il software si adatta perfettamente allo scopo del presente lavoro.
MODELLI NUMERICI PER SIMULARE L’INGLOBAMENTO D’ARIA
All’interno di FLOW-3D® CAST sono da tempo presenti diversi approcci per simulare l’inglobamento d’aria, di complessità crescente. L’approssimazione più semplice consiste nel trascurare completamente l’influenza dell’aria sul metallo, ad eccezione di una condizione di pressione costante ed uniforme imposta sulla superficie esposta della lega liquida. Con questa approssimazione il metallo si comporta come se si fosse creato all’interno dello stampo un vuoto perfetto, o analogamente come se l’aria potesse essere evacuata istantaneamente da un qualunque punto dello stampo. La modellazione più completa, invece, consiste nel simulare anche la dinamica dell’aria, calcolandone la velocità in ogni punto.
Sebbene sia possibile considerare la fluidodinamica completa ed accoppiata di metallo e aria simultaneamente, nella maggior parte dei casi ciò non è necessario. A causa della relativamente piccola influenza dell’aria sulla superficie densa e viscosa del metallo, infatti, è possibile ridurre notevolmente i tempi di calcolo concentrando la maggior parte delle risorse sulla risoluzione del moto della lega. D’altra parte trascurare completamente l’influenza dell’aria non consente di ottenere delle soluzioni realistiche del problema, sia in termini di dinamica del riempimento sia per quanto riguarda l’individuazione delle difettosità connesse alla presenza dell’aria.
Per ottenere il miglior compromesso tra velocità di simulazione e precisione del risultato, considerando tutti i fenomeni fisici che hanno un’influenza rilevante durante la fase di riempimento di un processo di pressocolata, all’interno di FLOW-3D® CAST si è scelto di non calcolare la dinamica completa dell’aria ma di approssimarne i contributi principali con due modelli numerici aggiuntivi: l’aria infatti può essere inglobata nel fluido perché completamente circondata da esso, sotto forma di bolle comprimibili (bubble model), o intrappolata come quantità dispersa per effetto della turbolenza (air entrainment model).
Air Entrainment model
Il modello di intrappolamento d’aria, o “air entrainment model” [1], è stato sviluppato negli anni ’90 per simulare l’effetto della turbolenza sulla superficie di un liquido in movimento. Durante il riempimento, infatti, le alte velocità in cui si trova il fluido sono sufficienti a disturbare la superficie al punto da inglobare aria sotto forma di microscopiche bolle. Ogni singola particella d’aria è molto più piccola della cella di calcolo: per questa ragione l’aria viene quindi rappresentata come quantità diffusa nel metallo.
Nonostante le singole bolle, essendo microscopiche, non sono in grado da sole di creare un difetto significativo nel pezzo, la loro presenza, a diverse concentrazioni, può influenzare il movimento stesso del metallo. La presenza di aria nella lega, infatti, fa sì che la densità e la viscosità locale del fluido vari anche significativamente. Questo, unito agli effetti di galleggiamento e alla variazione della resistenza al moto, permette di ottenere una dinamica del riempimento molto più accurata, senza però appesantire eccessivamente il calcolo non risolvendo il moto del gas direttamente e in ogni punto.
Ad alte concentrazioni, inoltre, anche piccole bolle possono dare origine a difetti importanti. Per questo motivo è importante tracciare durante la simulazione il volume di aria inglobata, analizzare le regioni e gli istanti in cui essa viene maggiormente catturata all’interno della lega, e studiarne l’evacuazione tramite opportuni pozzetti. Infine, poiché nel processo di pressocolata si raggiungono pressioni molto elevate, anche la comprimibilità dell’aria assume un ruolo rilevante. La massa di gas inglobato nel metallo non varia con la pressione, ma il volume ne è fortemente dipendente: per questa ragione l’analisi dei due output separati, massa e volume di aria, consente di ottenere una visione chiara del fenomeno sia in fase di inglobamento sia in termini quantitativi di porosità distribuita da gas (Fig. 1).
Bubble model
Un modello numerico differente è invece necessario per poter considerare invece l’effetto delle macroregioni d’aria che restano intrappolate nel metallo. Queste bolle si creano poiché un fronte liquido di metallo circonda completamente una regione d’aria, fino ad isolarla ed inglobarla all’interno della lega liquida. Nel momento in cui si formano hanno, generalmente, dimensioni molto più grandi delle celle della mesh e possono quindi essere simulate direttamente da esse.
È possibile dunque effettuare una modellazione diretta del problema, implementata in FLOW-3D® CAST attraverso il modello numerico delle bolle adiabatiche, o “bubble model” [2]. Utilizzando questo approccio ogni regione contigua di celle senza metallo liquido al loro interno definisce una “regione di vuoto”, o bolla. Ogni regione di vuoto è caratterizzata da pressione, temperatura, volume, ed inerzia uniforme; mentre il moto locale dell’aria, e dunque l’attrito all’interfaccia con il fluido, viene trascurato. Queste ipotesi sono generalmente valide se la densità del gas è molto più piccola di quella del fluido e la velocità del gas è paragonabile a quella del fluido, situazione tipica del processo di riempimento di uno stampo con del metallo liquido.
Se un flusso contiene più bolle, in ciascuna di esse pressione e volume variano indipendentemente, esercitando sforzi diversi nelle diverse regioni del liquido. Infatti se la spinta del liquido è tale da comprimere una bolla, questa aumenta la sua pressione interna e conseguentemente restituisce una forza maggiore al fluido stesso (Fig.2). Infine, una bolla può essere evacuata dallo stampo soltanto attraverso degli appositi sfiati ce regolano la portata d’aria in uscita attraverso opportune perdite di carico, che tengono in considerazione le dimensioni della sezione di uscita e gli effetti di comprimibilità che caratterizzano flussi d’aria ad alte velocità.
Il modello delle bolle adiabatiche, dunque, è un modello potente che dà la possibilità di monitorare le regioni di gas durante il processo di riempimento, influenzando la dinamica del flusso stesso e dando la possibilità all’utente di stimare la posizione di alcuni difetti tipici legati all’intrappolamento di bolle di gas (Fig. 3).
Questo tipo di difetti può essere modellato efficacemente soltanto mediante un approccio diretto che consideri ogni singola bolla: per poter stimare correttamente la taglia del difetto non è possibile sfruttare modelli scalari, come il modello di intrappolamento d’aria, che mediano l’informazione della singola bolla all’interno delle celle di calcolo e che tendono a disperdere la quantità all’interno del fluido. Con un approccio diretto questo non succede: la quantità di gas è localizzata, può essere eventualmente suddivisa in più bolle ma non è generalmente diffusa nel metallo.
COGLIERE LE BOLLE PIÙ PICCOLE: UN NUOVO MODELLO DI FLOW-3D® CAST
Seppur potente, il modello delle bolle adiabatiche ha una limitazione intrinseca: per poter rappresentare una regione d’aria è necessario che essa sia più grande di una cella della griglia di calcolo. Se una bolla diviene più piccola della cella non può più essere modellata direttamente: la regione d’aria collassa e scompare dalla simulazione, perdendone le informazioni relative e l’effetto sul moto del fluido.
Per poter comunque stimare la posizione dei difetti ad esse correlati tradizionalmente si visualizzano le regioni in cui le ultime bolle, quelle a pressione più elevata, scompaiono dalla simulazione. Questo approccio può sicuramente dare un’idea indicativa della zona in cui è probabile avere difetti ma non consente di sapere se la bolla, e dunque il difetto, si è spostata dopo essere stata cancellata dalla simulazione. Inoltre, non fornisce alcuna informazione circa la dimensione del difetto stesso, poiché non tiene in conto l’evoluzione del volume della bolla e della sua pressione.
Per poter superare questa limitazione, cogliendo quindi anche le bolle molto più piccole della dimensione della cella pur mantenendo le caratteristiche tipiche del modello delle bolle adiabatiche (ogni bolla trattata singolarmente, non dispersa, contenente un’informazione precisa di dimensione e pressione), è stato sviluppato un nuovo modello numerico. Grazie a questo modello ogni bolla, nel momento in cui collassa all’interno di una cella, viene sostituita da una o più particelle puntuali opportunamente definite che contengono tutte le informazioni della scomparsa regione di gas.
Queste nuove particelle possono muoversi seguendo il percorso del metallo, deviando da esso per la propria resistenza al moto e per gli effetti di galleggiamento. La dimensione delle particelle inoltre può cambiare in funzione della pressione locale del metallo, seguendo la stessa legge fisica che caratterizza le bolle. Infine le particelle di gas possono ricongiungersi con delle bolle esistenti, aggiungendo il loro contributo in termini di massa d’aria alla regione di gas. Al termine del riempimento la pressione di intensificazione comprime ogni particella, dando all’utente la posizione finale e la dimensione esatta del difetto.
Risultati numerici e validazioni
Molti test sono stati effettuati per poter validare il nuovo modello, a partire da semplici test case fino alla simulazione completa di pezzi reali, confrontando risultati numerici e sperimentali. Di seguito vengono presentati i risultati ottenuti su una geometria fornita da Form Srl, a confronto con le analisi sperimentali effettuate sul pezzo stampato.
Nel pezzo reale sono stati riscontrati molti e ripetibili difetti riconducibili chiaramente a porosità da gas che non riescono ad essere adeguatamente rappresentati tramite le analisi numeriche classiche (Fig.4)
Grazie al nuovo modello, ogni bolla collassata in una cella genera alcune particelle di gas che vengono spostate e compresse durante tutto il riempimento. Osservando il risultato al termine della simulazione (Fig. 5) si può notare che la maggiore concentrazione di particelle di gas è nella stessa regione in cui sono stati registrati i difetti nella parte reale.
CONCLUSIONI
Un nuovo modello numerico è stato sviluppato per monitorare accuratamente le più piccole bolle intrappolate nel metallo durante un riempimento in pressocolata, ed è stato validato con successo a confronto con evidenze sperimentali. Il modello estende le capacità di FLOW-3D® CAST permettendo di migliorare le possibilità di comprensione e visualizzazione dei difetti da riempimento.
RIFERIMENTI
[1] C. W. HIRT, Modeling Turbulent Entrainment of Air at a Free Surface, Flow Science Report 01-12, (2012)
[2] C. W. HIRT, Void Regions and Bubble Models in FLOW-3D, Flow Science Report 01-13, (2013)
[3] W. G. WALKINGTON, Die Casting Defects Troubleshooting Guide, NADCA, Illinois (2003)
